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2013-11-09T19:29:36-02:00
Determinando a área do quadrado.

S=L^2\\S=(2 \sqrt{5} )^2\\S=4.5\\S=20~cm^2

A área de um retângulo é dado por comprimento x largura e estas medidas são consecutivas. x x+1;

x.(x+1)=20\\x^2+x=20\\x^2+x-20=0~~{Por ~Bhaskara}

\Delta=1^2-4.1(-20)\\\Delta=81

x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}

x= \frac{-1\pm9}{2} ~ \left \{ {{x'= \frac{-1+9}{2}=4 } \atop {x''= \frac{-1-9}{2}=-5 }} \right.

Como não existe medida negativa o valor de x é 4.

Substituindo.
x e x+1  4 e 5

O retângulo possui dois comprimentos e duas larguras.
4.2 + 5.2
8+10
\boxed{P=18~cm}

Perímetro é de 18 cm.
5 4 5
2013-11-09T21:28:59-02:00
Aq = Ar
(x+1).x = (2\/5)²
x²+x = 20
x²+x-20 = 0
delta = 1+80
delta = 81
x = (-1+/-\/81)/2
x = (-1+/-9)/2
x' = (-1+9)/2
x' = 8/2 = 4

Pr = 2x+2(x+1) = 2.4 + 2.(4+1) = 8 + 2.5 = 8+10 = 18
2 3 2