Respostas

2013-11-09T21:20:54-02:00
Uma equação do primeiro grau
y=x+1 ou y=ax+b
espero ter ajudado
2013-11-10T00:28:49-02:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

Considere o sistema:

 \left \{ {{2x+3y=11(I)} \atop {3x+2y=4(II)}} \right.

Método da Adição:

Por este método, podemos multiplicar a equação I por 6 e a equação II por -4:

 \left \{ {{12x+18y=66(I)} \atop {-12x-8y=-16(II)}} \right.

Agora podemos somar as equações:

10y=50

y=50/10

y=5

Achado y, podemos substitui-lo em uma das equações, por exemplo na equação I:

2x+3y=11

2x+3*5=11

2x+15=11

2x=11-15

2x=-4

x=-4/2

x=-2


Método da Substituição:

Neste método, escolhemos uma das variáveis e isolamos, vamos isolar x na equação II:

x= \frac{4-2y}{3} (II)

E substituímos x na equação I:

2( \frac{4-2y}{3})+3y=11

2( \frac{4-2y}{3})=11-3y

2(4-2y)=3(11-3y)

8-4y=33-9y

8-33=-9y+4y

-25=-5y

y=-25/-5

y=5

Podemos então substituir o valor de y encontrado em uma das equações, por exemplo na equação II:

3x+2y=4

3x+2*5=4

3x+10=4

3x=4-10

3x=-6

x=-6/3

x=-2


Método da Comparação:

Por este método, isolamos uma das incógnitas nas duas equações, vamos optar por isolar y:

 \left \{ {{y= \frac{11-2x}{3}(I) } \atop {y= \frac{4-3x}{2} (II)}} \right.

Comparando y = y, vem:

 \frac{11-2x}{3}= \frac{4-3x}{2}

2(11-2x)=3(4-3x)

22-4x=12-9x

22-12=-9x+4x

10=-5x

x=10/-5

x=-2

Substituindo o valor de x, encontrado, vem:

2x+3y=11

2(-2)+3y=11

-4+3y=11

3y=11+4

3y=15

y=15/3

y=5

Vimos que pelos 3 modos de resolução encontramos x= -2 e y=5, portanto:


Solução: x,y {(-2, 5)}
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