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2013-11-10T12:44:44-02:00

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Xv = - b  ==> - b = 2  ==>- b = ==> b = - 4a ==> b = (-4).1 ==> b = - 4
        2a          2a              2a

Yv = - b^2 - 4ac ==> -( b^2 -4a.3) = - 1(-1)
                 4a                     4a

b^2 - 12a = 4a
(4a)^2 - 12a - 4a = 0
16a^2 - 16a = 0  (: 16a)
 a - 1 = 0
       a = 1


 y = ax² + bx + 3

y = x² - 4x + 3


2 3 2
2013-11-10T12:44:47-02:00
{Xv}=\frac{-b}{2a}

Essa é a fórmula para acharmos o ponto X do vértice. O valor de Xv é 2, então vamos substituir:

{2}=\frac{-b}{2a}


Agora vamos pegar os valores dados e substituir na equação fornecida:

{y} = ax^2+bx+3
-1= a.2^2+b.2+3
-1= 4a + 2b + 3
-1 + (-3) = 4a + 2b
-4 = 4a + 2b

Para facilitar, vamos dividir ambos os lado por 2, deixando a seguinte equação:

-2 = 2a + b


Perceba que na equação do Xv e na equação que foi formada anteriormente temos "2a", então vamos isola-lo e depois substituir uma equação na outra.

-2 = 2a + b
2a = - 2 - b
{2}=\frac{-b}{-2 -b}
 {2} . ({-2-b}) = -b
 -4 - 2b = - b
-4 = - b + 2b
b = - 4

Achamos o valor de b, agora vamos achar o valor de a:

{2}=\frac{-4}{2a}
2.2a = -4
4a=-4
a=-1


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