No dia do estudante um professor resolveu distribuir aos alunos de uma turma 140 sorvetes. No momento da distribuição, faltaram sete deles, e, assim, os que estavam presentes receberam um sorvete a mais cada um. Quantos alunos estiveram presentes?
a) 28 b) 33 c) 35 d) 40 e) 42

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Respostas

2013-11-10T22:29:05-02:00

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A turma era formada por x alunos

Cada aluno receberia \frac{140}{x}

No dia da distribuição realmente foram distribuidos:

\frac{140}{x-1}

Sabe-se que a diferença entre estas duas sentenças é 1, então podemos dizer que:

\frac{140}{x}+1=\frac{x}{x-1}

Resolvendo a equação:

\frac{140}{x}+1=\frac{140}{x-7}    \\
\\
\frac{140+x}{x}=\frac{140}{x-7} \\
\\
(140+x)(x-7)=140x  \\
\\
140x-980+x^2-7x=140x  \\
\\
 x^{2} -7x-980=0


A solução positiva desta equação é 35, logo a turma tem 35 alunos e estavam presentes 28 alunos.

ALTERNATIVA A
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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-11-10T22:40:42-02:00
(140 sorvetes dividido pela quantidade de sorvetes por pessoa)
140 ÷ 2 = 70
logo:
(70 sorvetes dividido pelos 2 sorvetes por pessoas presentes)
70 ÷ 2 = 35
entäo:
35 pessoas

logo: total de alunos - não presentes = presentes
35 - 7 = 28
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