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2013-11-11T19:26:47-02:00

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Fatorando 288:

288 | 2
144 | 2
  72 | 2
  36 | 2
  18 | 2
    9 | 3
    3 | 3
    1             \boxed{288=2^2.2^2.2.3^2}

Observe que se calcularmos a raiz quadrada de 288 termos:

\boxed{\sqrt{2^2.2^2.2.3^2}=\sqrt{2^2}.\sqrt{2^2}.\sqrt2.\sqrt{3^2}=2.2.3.\sqrt2=12\sqrt2}

Logo 288 não é um quadrado perfeito
7 4 7