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2013-11-12T00:06:54-02:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

2 ^{x-1}+2 ^{x} +2 ^{x+1}-2 ^{x+2}+2 ^{x+3}=120

Aplicando a propriedade da potenciação, desmembrando as potências de base 2, teremos:

2 ^{x}.2 ^{-1}+2 ^{x}+2 ^{x}.2 ^{1}-2 ^{x}.2 ^{2}+2 ^{x}.2 ^{3}=120

Agora, utilizamos uma variável auxiliar, fazendo 2 ^{x}=n :

n. \frac{1}{2}+n+n.2-n.4+n.8=120

 \frac{n}{2}+3n+4n=120

 \frac{n}{2}+7n=120

n+7n*2=120*2

15n=240

n=240/15

n=16

Retomando a variável original, fazendo 2 ^{x}=n , temos:

2 ^{x}=16

2 ^{x}=2 ^{4}

x=4


Solução: {4}


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