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2013-11-12T13:36:21-02:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

a soma de dois números é 24, x+y=24
a sexta parte do maior número acrescida de 4 é igual a metade do menor aumentada de 2,

 \frac{x}{6}+4= \frac{y}{2}+2

Organizando o sistema, temos:

 \left \{ {{x+y=24(I)} \atop { \frac{x}{6}+4= \frac{y}{2}+2(II)  }} \right.

Tirando o MMC de 2 e 6 na equação II, obtemos 12:

 \left \{ {{x+y=24(I)} \atop { \frac{2x-6y}{12}=-2(II) }} \right.

 \left \{ {{x+y=24} \atop {2x-6y=-24(II)}} \right.

Multiplicando a equação I por -2, afim de zerar a incógnita x, vem:

 \left \{ {{-2x-2y=-48} \atop {2x-6y=-24}} \right.

-8y=-72

y= \frac{-72}{-8}

y=9

Achado y, podemos substituir em uma das equações, por exemplo na equação I:

x+y=24

x+9=24

x=24-9

x=15


Resposta: O menor número é o 9 .
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