Respostas

2013-11-12T16:00:21-02:00
Para encontrar a inversa de uma matriz 2 x 2 basta fazer o seguinte esquema

A=
a b
c d

A^-1 =

1/detA vezes

d -b
-c a

Assim em

A=
l 2 1 l
l3 2l

A^-1=

1/detA l 2 -3 l
............l -1 2 l

detA= 4-3= 1

A^-1=

l 2 -3 l
.l -1 2 l


B=
l -1 2l
l -1 3l

detB= -3+2 = -1

B^-1 =

l 3 -2 l
l 1 -1 l x -1


B^-1 =

l -3 2 l
l -1 1 l

onfiraa resposta no calculador


Outra soluçao

Se
A^-1=
a b
c d for a matriz inversa


e
I=

1 0
0 1

Tamando
A=
l 2 1]
[ 3 2 l

Entao teremos que ter

A .A^-1 = I

ou
l 2 1] l a b l= l 1 0 l
[ 3 2 ll c dl.. l 0 1l


l 2a +1c .... 2b +1d l = l1 0 l
l3a+ 2c ...... 3b +2 d l ..l 0 1l


Logo

l 2a +1c=1 .... 2b +1d = 0
l3a+ 2c=0 ...... 3b +2 d = 1


Resolvendo os sistemas encontraremos a,b,c,d e portanto A^-1
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