Tarefa

Foto de perfil do usuário carloschvs

(UEPG-PR) Quantos números pares, distintos, dequatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0,1, 2, 3 e 4 sem os repetir?a)156 b)60 c)6 d)12 e)216

(UEPG-PR) Quantos números pares, distintos, de
quatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0,
1, 2, 3 e 4 sem os repetir?
a)156 b)60 c)6 d)12 e)216

por Carloschvs

Tem dúvidas sobre esta tarefa? Pergunte!

Peça mais detalhes ao usuário Carloschvs

Respostas

Respostas

Foto de perfil do usuário cassio163
Cassio163 respondeu
Para um número ser par o algarismo das unidades é par.
1º Caso: Se o número termina com zero, as possibilidades são 4 . 3 . 2 . 1 = 24. O algarismo das unidades está fixado (o zero), então só existe uma possibilidade. O algarismo da casa do milhar pode ser qualquer um outro que sobrou, no caso 4 algarismos; a casa da centena ficará preenchida com um dos 3 restantes, os das dezenas com outros 2.

2º Caso: Se o número não termina com zero, temos para as unidades 2 possibilidades (2 ou 4), ao passo que para a casa do milhar temos agora 3 possibilidades, porque nem pode ser zero e um dos pares obrigatoriamente ocupará a casa das unidades. Para a casa das centenas temos 3 possibilidades, pois o zero aí já entra. Para as centenas 2 possibilidades e 1 possibilidade para as dezenas, logo...
3 . 3 . 2 . 2 = 36.

Somando os dois casos dá 60 números possiveis pares de 4 algarismos que podem ser formandos com os algarismos dados.

  • Comentários
  • denunciar!
  • Obrigado (3)
  • Avaliar

Comentários

Escreva aqui seu comentário...