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(UEPG-PR) Quantos números pares, distintos, de

quatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0,
1, 2, 3 e 4 sem os repetir?
a)156 b)60 c)6 d)12 e)216

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Respostas Sair

Para um número ser par o algarismo das unidades é par.
1º Caso: Se o número termina com zero, as possibilidades são 4 . 3 . 2 . 1 = 24. O algarismo das unidades está fixado (o zero), então só existe uma possibilidade. O algarismo da casa do milhar pode ser qualquer um outro que sobrou, no caso 4 algarismos; a casa da centena ficará preenchida com um dos 3 restantes, os das dezenas com outros 2.

2º Caso: Se o número não termina com zero, temos para as unidades 2 possibilidades (2 ou 4), ao passo que para a casa do milhar temos agora 3 possibilidades, porque nem pode ser zero e um dos pares obrigatoriamente ocupará a casa das unidades. Para a casa das centenas temos 3 possibilidades, pois o zero aí já entra. Para as centenas 2 possibilidades e 1 possibilidade para as dezenas, logo...
3 . 3 . 2 . 2 = 36.

Somando os dois casos dá 60 números possiveis pares de 4 algarismos que podem ser formandos com os algarismos dados.

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