Utilizando o metodo da substituiçao,determine a soluçao de cada um do seguintes sistemas de equaçoes do 1 grau nas incognitas x e y :
a){x+5y= -24
{3x-2y= - 4
b){x/5=10+y/2
{x-y=29
c){3x-5y=2(x-y)+1
{3y-3(x-3x)+x= - 2 -3y
d){x+y/5=x-y/3
{x/2=y+2
e){x=2(y+2)
{x-y/10=x/2+2

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Respostas

2013-11-13T23:07:01-02:00

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A){x+5y= -24 
   {3x-2y= - 4 

1º) x+ 5y = -24
x= -24 -5y

2º) 3x -2y = -4
3.(-24 -5y) -2y = -4
-72 -15y -2y = -4
-15y -2y = -4 +72
-17y = 68 .(-1)
17y = -68
y= -68/17
y= -4

Voltando a primeira onde parou para achar valor de x.
x= -24 -5y
x= -24 -5.(-4)
x= -24 + 20
x= -4

x= - 4      y= - 4


b){x/5=10+y/2
   {x-y=29

1º) x-y = 29
x= 29 + y

2º) x/5 = 10 + y/2
(29+y)/5= 10+y/2         mmc de 5 e 2=10 
[2.(29+y) = 100 + 5y]/10
[58 +2y = 100 +5y]10      eliminando denominador 10
58 +2y = 100 +5y
2y -5y = 100 -58
-3y = 42.(-1)
3y = -42
y= -42/3
y= -14

Voltando a primeira onde parou para achar valor de x.
x= 29 + y
x= 29 +(-14)
x=29 -14
x= 15

x= 15         y= -14


c){3x-5y=2(x-y)+1 
   {3y-3(x-3x)+x= - 2 -3y

1º)3x-5y=2(x-y)+1
3x= 2(x-y)+1 +5y
3x= 2x -2y +1 +5y
3x +2x = -2y +5y +1
5x = +3y +1
x= (3y +1)/5

2º)3y-3(x-3x)+x= - 2 -3y
3y -3x+9x +x = -2 -3y
3y -3x +10x = -2 -3y
3y +7x = -2 -3y
3y +7(3y +1)/5 = -2 -3y
3y +(21y +7)/5 = 2-3y    mmc=5
[15y +(21y +7) = 10 -15y]/5
[15y +21y +7 = 10 -15y]/5    eliminando denominador 5
15y +21y +7 = 10-15y
15y +15y +21y = 10-7
30y +21y = 3
51y = 3
y = 3/51
y= 1/17

Voltando a primeira onde parou para achar x.
x= (3y +1)/5
x= [3.(1/17) +1]/5
x= [3/17 +1]/5
x= [20/17]/5
x= 20/17 .1/5
x=(20.1)/ 17 .5
x= 20/85      simplificando por 5
x= 4/17

x= 4/17      y= 1/17


d){x+y/5=x-y/3
   {x/2=y+2

1º)x/2=y+2
x= 2.(y +2)
x= 2y +4

2º)x+y/5=x-y/3
2y +4 +y/5 = 2y +4 -y/3     mmc de 5 e 3= 15
[30y +60 +3y = +30y +60 - 5y]/15     eliminando denominador 15
30y +60 +3y = +30y +60 - 5y
30y -30y +3y +5y = 60-60     
8y = 0
y= 0/8
y= 0

Voltando primeira onde parou para achar x.
x= 2y +4
x= 2.(0) +4
x= 0+4
x= 4

x= 4        y= 0


e){x=2(y+2)
   {x-y/10=x/2+2

1º) x=2(y+2)
x= 2y +4

2º) x-y/10=x/2+2
2y +4 -y/10 = (2y +4)/2 +2       mmc de 10 e 2= 10
[10.(2y +4) -y = 5.(2y +4) +20]/10    eliminando denominador 10
10.(2y +4) -y = 5.(2y +4) +20
20y +40 -y = 10y +20 +20
20y -10y -y = 20+20 -40
20y- 11y = 40-40
9y =0
y= 0/9
y=0

Voltando primeira onde parou para achar x.
x= 2y +4
x= 2.(0) +4
x= 0+4
x=4

x= 4       y= 0
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