Respostas

2013-11-14T03:49:52-02:00
Área do triangulo é  \frac{Base*Altura}{2} :

I -  \frac{6*3}{2}  \frac{18}{2} = 9 cm²

III - Temos que encontrar o cateto:
 (6\sqrt{3}) ^{2}  x^{2}  3^{2} =>  (6\sqrt{3}) ^{2}  x^{2} + 9 =>  (6\sqrt{3}) ^{2} - 9 =  x^{2} =>  \sqrt{6\sqrt{2}- 9} = x => x = 3;

Agora é só:  \frac{Base*Altura}{2} :

 \frac{3*3}{2}  \frac{9}{2}

IV - Calcular o cateto ( sabemos que é equilátero, logo, temos 2 triângulos retângulos e para achar um dos catetos que se encontra na base dividimos 2cm / 2 e encontramos 1cm ) agora aplicamos Pitágoras:
h² = c² + c² => 2² = 1² + x² => 4 = 1 + x² => -x² = -3 (*-1) => x² = 3 => x =  \sqrt{3} ;
Agora que temos o cateto, que é a nossa altura, calculamos:
BasexAltura/2 =>  \frac{1\sqrt{3}}{2} =>  \frac{ \sqrt{3}}{2}  cm²

VI - Calcular um dos catetos, mesma ideia, como a base pode ser dividida por 2 então sabemos que 1 dos catetos é 7 cm, logo aplicamos Pitágoras:

12² = 7² + x² => 144 = 49 + x² => -x² = 49-144 => -x² = -95 => x =  \sqrt{95}

Agora, apliquemos a formula:
Base*Altura / 2 =>  \frac{7\sqrt{95}}{2} cm²;