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2015-10-07T21:16:54-03:00

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Oi,

P.A.: (8,2,...)

Antes de mais nada, precisa-se encontrar o enésimo termo desta P.A., então, através dos dados cedidos pelo enunciados podemos encontrar que
An= a1 + (n-1) \cdot r  \\  \\ 
An= 8+(40-1) \cdot (-6)  \\  \\ 
An= 8+(-234)  \\  \\ 
An= -226

Agora basta apenas utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Observe:
Sn=  \frac{(a1+an) \cdot n}{2}  \\  \\ 
Sn=  \frac{(8+(-226)) \cdot 40}{2}  \\  \\ 
Sn=  \frac{(-218) \cdot 40}{2}  \\  \\ 
Sn=  \frac{-8720}{2}  \\  \\ 
\boxed{Sn= -4360}
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