Dois astronautas A e B de massas Ma = 100 kg e Mb = 60 kg, respectivamente, estão em uma região do espaço onde as forças gravitacional e de atrito são desprezíveis. o astronauta b ainda carrega uma esfera de massa 20 kg e a lança, com uma velocidade de 15m/s, na direção e sentido do astronauta. Determine:

a. A velocidade de recuo do astronauta B , após lançar a esfera.
b. A velocidade do astronauta A, a partir do momento em que ele agarra a esfera.

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Respostas

2013-11-15T11:21:50-02:00
Questãozinha de Quantidade de Movimento again! Vamos lá!

Então, lembra que quantidade de movimento não se perde, a quantidade de movimento inicial é mesma quantidade de movimento final?

a ) O astronauta tem uma massa e ele joga essa esfera com uma massa também a uma certa velocidade, a quantidade de movimento do objeto tem que ser o mesmo do astronauta, então é só igualar a quantidade do movimento do astronauta e do objeto, teremos:

QB = Qob => 60*V = 20*15 => 60V = 300 => V = 300/60 => V = 5 m/s, essa vai ser a velocidade de recuo do astronauta, quando ele joga a pedra pra frente na direção do amigo, vai ser empurrado para traz com essa velocidade, constante.
 
b ) A velocidade do astronauta A será determinada facilmente desde que você entenda que ele agarra a esfera ( objeto ) que tem massa e essa massa desse objeto se somará a sua massa, e como a quantidade não muda, quando falo isso é porque não existe aceleração, logo a velocidade será constante.

É só igualar o objeto ao astronauta e entender que ele agarrou a esfera, vamos transformar isso em equação.

20*15 => V *(Ma+20) = 300 => V*(100+20) = 300 => V*120 = 300 => V = 300/120 => V = 2,5 m/s

Nossa, falei pra caramba, espero que tenha entendido, qualquer dúvida é só enviar.

I hope you enjoy it.
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2013-11-15T15:50:15-02:00
F=M.A
F=20*1,5 
F=30

30=60*A
A=0,5 m/s

30=100*A
A=0,3 m/s
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Descuuuuple, fiz errado fim com velocidade de 1,5 é 15