eu queria saber como faz esta questão pois eu errei na prova e não consegui refazer em casa. uma pesquisa, foi feita entre os 8500 doadores de sangue de certo hospital, mostrou que 3572 deles possui o antigeno A , 2837 o B e 2351 não tem nenhum antigeno. Qual é o numero de pessoas que possuem apenas o antigeno B?

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Respostas

2012-12-13T12:01:46-02:00

Vamos separar as informações, primeiro:
8500 doadores
3572 antiA
2837antiB
2351 nenhum anti

Quem não tem nenhum antígeno, terá muito menos os DOIS, concorda? Então vamos eliminar do total quem não possui nenhum antígeno:

8500 - 2351 = 6149

Pronto! Nosso novo Total é 6149! Agora construímos o diagrama,

Sempre começamos a preencher o diagrama pelo seu "miolo", que seria a região C na imagem. Lá é onde vai o número de pessoas que possuem antígenos A E B. Sabemos qual é esse número? Não, então escrevemos X na região C.

Na região A, escrevemos o número de pessoas com antígenos A MENOS X. Isso é porque precisamos considerar o círculo todo (até a parte dele que 'entra' no outro). Quando vemos o círculo sozinho, nós vemos que X já está incluído! Então, precisamos subtrair X para não contarmos pessoas a mais. Faça o mesmo com o círculo de pessoas que possuem o antígeno B. No final, deve ficar assim:

Região A: 3572 - X
Região B: 2837 - X
Região C: X

Sabendo que o total de pessoas que possuem pelo menos tipo de antígeno (Isto é, pode ter ou antiA, ou antiB, ou os dois) é 6149, jogamos tudo isso do diagrama numa equaçãozinha de uma incógnita (!).

A+B+C=TOTAL
antiA+antiB+antiAeB=Total
3572 - X + 2837 - X + X = 6149
-X = 6149 - 6409
-X = -260
X=260

Ou seja, a resposta é 260. 

Espero ter ajudado! : )

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