O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por C = 2x2 - 100x + 5000. Qual é o valor do custo mínimo?

Parte B:

Um fabricante de parafusos verificou que o preço de custo p (em real) de cada parafuso dependia da medida x ( em milímetro) do diâmetro da base de cada um e podia ser calculado pela lei matemática p(x) = 0,01 x + 0,06.

a) Quantos milímetros tem a medida do diâmetro da base de um parafuso cujo preço de custo é R$ 0,11?

b) Qual é o custo de 500 parafusos com base de 3 milímetros de diâmetro?

Parte C:

Observe a tabela abaixo e calcule a estatura média dos estudantes dessa turma de 40 alunos:

Estatura dos estudantes

Pm

fi

fri(%)

Fi

150 |­­-----155

152,5

6

15

6

155 |­­-----160

157,5

10

25

16

160 |­­-----165

162,5

15

38

31

165 |­­-----170

167,5

5

12

36

170 |­­-----175

172,5

3

8

39

175 |­­-----180

177,5

1

2

40

Total

************

40

100

************

2

Respostas

2013-11-15T12:09:45-02:00
O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por C = 2x² - 100x + 5000. Qual é o valor do custo mínimo?
Custo mínimo é dado pelo y do vértice da parábola
a = 2
b = -100
c = 5000
delta = (-100)² - 4.2.5000 = 10000 - 40000 = -30000
C = -delta/4a = -(-30000)/2.8 = 30000/16 = 1875

Parte B
p(x) = 0,01 x + 0,06.
a) Quantos milímetros tem a medida do diâmetro da base de um parafuso cujo preço de custo é R$ 0,11?
0,11 = 0,01x + 0,06
0,01x = 0,11-0,06 = 0,05
x = 0,05/0,01 = 5 mm

b) Qual é o custo de 500 parafusos com base de 3 milímetros de diâmetro? 
Preço de custo de um parafuso
p(3) = 0,01.3 + 0,06 = 0,03 + 0,06 = 0,09
Como são 500 para fusos: 500.0,09 = 45

2 4 2
2013-11-15T12:15:21-02:00
C = 2x² - 100x + 5000 

C = -b² - 4ac
C = - ( 100 )² - 4 * 2 * 5000 / 4 * a = 8 
C = - 10000 - 40000 
C = 30000 / 8
C = 3750

2 - ) p(x) = 0,01 + 0,06

A: 
0,11 = 0,01.x + 0,06
0,01x = 0,11 - 0,06
0,01x = 0,05
x = 0,05 / 0,01
x = 5 milímetros.

B: p(x) = 0,01 + 0,06
p(3) = 0,01 * 3 + 0,06 = 0,09.

C = 500 * 0,09 = R$ 45,00

A última questão eu não entendi muito bem e não consegui resolver. Enfim, resolvi as 2 primeiras, boa sorte.
Nossa, isso já e o bastante, obrigadíssimo.