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  • Usuário do Brainly
2013-11-15T13:57:37-02:00

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\left\{\begin{matrix}
4x+y \ = p^{2}-5p+6 \\ 
2x- \frac{y}{3} = p-2 \ \ \ \ \ \ \
\end{matrix}\right.

Um sistema homogêneo é aquele que todas as equações é igual a zero. Portanto, se pegarmos o resultado da segunda equação e igualarmos a zero, acharemos o "p".

\left\{\begin{matrix}
4x+y \ = p^{2}-5p+6 \\ 
2x- \frac{y}{3} = \boxed{p-2} \ \ \ \ \ \ \
\end{matrix}\right.
\\\\\\
\Rightarrow p-2 = 0
\\
p = 0+2
\\
\boxed{\boxed{p = 2}}
\\\\\\
\therefore p^{2}-5p+6
\\
(2)^{2} - 5 \cdot (2) +6
\\
4-10+6 = 0

Por isso o "p" vale 2.
2 5 2