Respostas

2013-04-10T02:03:38-03:00

Esse é um problema clássico que tem uma ferramenta curiosa para resolve-lo sem fazer todas as contas

 

some 1+430 = 431

 

some 2+429 = 431

 

some 3 + 428 = 431

 

você já entendeu que esse tipo de soma vai dar 431 sempre, certo? resta saber então quantas somas deste tipo são feitas para usarmos todos os números

 

Se eu aumento 1 e diminuo 1 para fazer a soma, você deve concordar que vamos parar no meio da sequência, não é?

 

então 430/2 = 215

 

temos então 215 somas que dão como resultado 431. Sua resposta então é 215x431 = 92665

 

Vou ilustrar isso melhor com um exemplo mais leve. Vamos somar os números de 1 a 10

 

 

1+10 = 11

2+ 9 = 11

3+8 = 11

4+7 = 11

5+6 = 11

 

Veja que somando todos os números de 1 até 10 fizemos 5 somas e que cada uma delas deu 11. Temos então 5x11 = 55

 

Conferindo 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 (ok)

 

Este exercício normalmente é apresentado para se somar os números de 1 a 100 mas o método é sempre o mesmo, independente do número.