O piso da varanda de uma casa é formado por lajotas na forma de polígonos, conforme ilustra a figura abaixo.

[figura http://bit.ly/1j9F3th ]

Observe que quatro lados de pentágonos regulares têm o ponto A como vértice comum, formando 4 ângulos, sendo que 3 deles são ângulos internos de pentágonos regulares.

a) Determine a medida do ângulo α.

b) Determine as medidas dos ângulos λ e β.

c) A altura do triângulo ABC mede 8 cm. Calcule a medida do lado do pentágono. Considere as aproximações da tabela abaixo.

[tabela: http://bit.ly/18aAT2F ]

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cade a figura
Gente, as imagens estão nos links bit.ly. Erlima, você pode anexá-las aqui da próxima vez :)

Respostas

2013-11-15T17:49:06-02:00
(A) Um pentágono regular de 5 lados como os da figura tem 540º graus internos, tendo 108° graus para cada vértice. Assim o ângulo correspondente a  \alpha é 108°.
(B) Se  \alpha é igual a 108° graus, ali há três 'alphas' que somados resultam 324° graus, e tudo ali tem que resultar 360° graus, y tem 36° graus. Se y = 36°,  \beta = 72, pois: 180°-36=144/2=72.
Espero ter ajudado pelo menos um pouquinho.
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Obrigada, ajudou sim! Eu só gostaria de saber por que dividiu 144 por 2?