(TAUBATÉ-SP)
Numa estante existem três livros de Matemática, três livros de História e um de
Geografia. Se desejarmos sempre um livro de História em cada extremidade, então
o número de maneiras de se arrumar esses sete livros é:

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Sabe qual é a resposta? Algo me diz que tem alguma coisa estranha... :p

Respostas

2013-11-15T22:36:37-02:00
Bom, sabe-se que nessa estante, terá que ter um livro de história em cada extremidade.
Com isso, os do meio, podem ser aleatórios, ou seja, podem se permutarem entre si.
E como calculamos o número de permutações. Pois bem, o Número de permutações é calculada da seguinte maneira.

Como são 5 livros restantes no meio, temos que o número de permutações é...
                    
5.4.3.2.1 = 120

Vamos lembrar agora que podemos ter 6 tipos maneiras de escolher como vão ficar os livros de história em cada extremidade. Ou seja, eles vão se permutarem entre sim. Logo

3.2.1 = 6

Somando os dois resultados de cada permutação, temos 126 maneiras de arrumar os livros.

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