Resoluçãoooooooooo


QUALQUER OCTÓGONO PODE SER DIVIDIDO EM DOIS TRAPÉZIOS E UM RETÂNGULO CALCULE O VALOR APROXIMADO DA ÁREA DESSE OCTÓGONO,SABENDO QUE CADA LADO MEDE APROXIMADAMENTE 4METROS (USE √ 2 ~= aproximadamente 1,4)


essa questao vale 18 pontosssss n sou pão dura nao emm so que eu quero resolução e nao vem nenhum engraçadinho so dar a resposta nao em rs..

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Respostas

2013-11-15T23:34:57-02:00

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Se traçamos as diagonais verticais e horizontais apenas, podemos verificar que obteremos 4 triângulos retângulos isósceles, com hipotenusa igual a 4m e com catetos medindo:

x^2+x^2=4^2  \\
\\
2x^2=16  \\
\\
x^2=8  \\
\\
x=2\sqrt2 \ m

Calculando a área dos 4 triângulos:

A_1=4.\frac{2\sqrt2.2\sqrt2}{2}=4.4=16 \ m^2

Temos também 4 ret}angulos de:

A_2=4.4.2\sqrt2=32\sqrt2 \approx 44,8 \ m^2

Finalmente temos um quadrado de 4 x 4 = 16 m2

A soma de todas as áreas são:  16 + 44,8 + 4 = 64,8 m2
2 2 2