O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por C = 2x2 - 100x + 5000. Qual é o valor do custo mínimo?Parte B:Um fabricante de parafusos verificou que o preço de custo p (em real) de cada parafuso dependia da medida x ( em milímetro) do diâmetro da base de cada um e podia ser calculado pela lei matemática p(x) = 0,01 x + 0,06.a) Quantos milímetros tem a medida do diâmetro da base de um parafuso cujo preço de custo é R$ 0,11?b) Qual é o custo de 500 parafusos com base de 3 milímetros de diâmetro? Parte C:Observe a tabela abaixo e calcule a estatura média dos estudantes dessa turma de 40 alunos:

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Respostas

2013-11-17T19:24:45-02:00

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PARTE A
Seja a função custo:
C(x)=2x^2-100x+5000  \\
\\
C'(x)=4x-100  \\
\\
4x-100=0  \\
\\
x=25,00


O custo mínimo equivale ao ponto de mínimo da função que é obtido derivando-se a função e igualando a primeira derivada a zero.

PARTE B
a) Na equação dada é só substituir p(x) por 0,11:

p(x) = 0,01x + 0,06
0,01x + 0,06 = 0,11
0,01x = 0,11 - 0,06
0,01x = 0,05
x = 5 mm

b)
Agora substituir x por 3 e calcular p(3)

p(3) = 0,01.3 + 0,06
p(3) = 0,09