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2013-11-17T23:08:22-02:00
F(x) = 3(x-4)+7 = 3x -12+7 = 3x - 5
f(x) = 3x-5
De onde apareceu o x-4 que vc usou na solução?
Ou faça essa usando o seu método: f(x+4)= x^2+8x+17
se vc chama a F(x+4) = 3x-7.... o valor "x+4" já ta embutido nessa função....logo
logo..... faça a f(x) usando um x-4....jogando no local fica... 3 (X-4)-7
ah... tá.... não entendi
2013-11-17T23:16:53-02:00

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Veja que se f(x+4) = 3x + 7, significa que a função procurada f(x) é uma função afim, do tipo
f(x)=ax + b

Então:

f(x+4) = a(x+4) + b = 3x + 7   Observe a substituição feita

Desenvolvendo a expressão:

f(x+4) = ax + 4a + b = 3x + 7

Veja que temos dois polinômios identicos, então os coeficientes dos termos  de mesmo grau devem ser iguais, isto é:

a = 3    e

4a + b = 7 -> 12 + b = 7 -> b = -5

Logo f(x) = 3x - 5