Com o aumento do uso de suplementos alimentares
provenientes da “cultura” do corpo moldado nas academias, foi verificado o
comportamento de três jovens (A,B,C). Eles usam, em conjunto, 1830 mg por
mês de um certo suplemento de massa muscular em cápsulas. Vejamos algumas
considerações a respeito das proporções utilizadas por cada jovem


1.
O jovem A usa
cápsulas de 5 mg, o jovem B, de 10 mg, e o jovem C,
de 12 mg.


2.
O jovem A toma
a metade do número de cápsulas de B.


3.
Os três jovens tomam juntos 180
cápsulas por mês.




Com
base no exposto, determine o número de cápsulas que cada jovem toma por mês,
utilizando resolução de sistema linear.




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Respostas

2013-11-18T10:27:12-02:00
Temos 3 variáveis a qual nomearei para montar o sistema linear:

x - Número de capsulas consumidas pelo Jovem A
y - Número de capsulas consumidas pelo Jovem B
z - Número de capsulas consumidas pelo Jovem C 

1. Concorda comigo que o número de capsulas * numero de gramas todos somados tem que dar 1830 mg? Pois no enunciado ele fala que são consumidos 1830 mg mensalmente;

Logo, terei a primeira equação:
5x + 10y + 12z = 1830

2. O numero que capsulas de B é a metade da de A:
y =  \frac{1}{2} *x 

3. Os 3 jovens juntos consomem 180 capsulas por mês, será nossa terceira equação:
x + y + z = 180

Sistema linear:

5x + 10y + 12z = 1830
 \frac{1}{2} *y = x
x + y + z = 180

Aqui está o sistema linear montado, eu particularmente passei por vários erros para resolve-lo mas se quiser tentar, é isso.

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