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2013-04-10T15:32:41-03:00

 
Para fatorar um número, divida-o sucessivamente pela série de números primos a partir do 2 e do menor para o maior, por ex: fatorar o número 72

Faça:

72 / 2 = 36
36 /2 = 18
18 /2 = 9
9 / 3 = 3
3 /3 =1

Observe a coluna dos divisores e você verá que:

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

72 = 2³ x 3² .............e está fatorado.

Após fatorado o número proceda da seguinte forma com cada potência: 

1) Divida o expoente da potência pelo índice da raíz. 

2) Ponha a base da potência para fora da raíz com um 
....expoente igual ao quociente da divisão, deixando dentro 
....da raíz a base da potência elevada ao resto da divisão.

No nosso exemplo ficamos:

√72 = √ (2³ x 3²) = 2 x 3 x √ (2^1 x 3^0) = 2 x 3 x √( 2 x 1)

= 2 x 3 x √2

Esmiuçando mais um pouco, veja que 2 elevado a 1 = 2
e 3 elevado a 0 = 1.

Abração
 

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2013-04-10T18:30:44-03:00

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Para simplificar raízes você usa a fatoração.

 

Exemplo : \sqrt{512} como ficaria simplificada ?

 

512  2

256  2

128  2

64    2

32    2

16    2

8      2

4      2

2      2

1

 

Pega a cada dupla o 2 sai da Raiz

 

Portanto fica 2² 2² 2² 2² 2¹

 

2*2*2*2= 16\sqrt{2}

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