Em um cubo de aresta “a”, inscreve-se uma pirâmide, como na figura abaixo. O vértice V da pirâmide é o ponto de intersecção das diagonais da face superior do cubo.

a) Calcule a razão entre o volume do cubo e o da pirâmide.

b) Calcule a área lateral da pirâmide.

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mee ajudem não consegui resolver

Respostas

2013-11-19T09:21:33-02:00
Volume do cubo = a³
Volume da pirâmide = (a².a)/3 = a³/3
a) C/P = a³ / a³/3 = 3a³/a³ = 3
b) 4.a²\/3/4 = a²\/3 (área lateral)
2 3 2
A base da pirâmide é a mesma base do cubo, ou seja, um quadrado de lado a.
Então a área da base = axa = a²
A altura da pirâmide é igual à altura do cubo que é igual à medida de seu lado (a), daí temos que a fórmula para calcular o volume da pirâmide é VP = (área da base x altura)/3
Já vimos que a altura da pirâmide é a, A base da pirâmide é a², então, VP = (a².a)/3 = a³/3 --> Lembrando que o volume do cubo é igual à aresta elevada ou cubo, ou seja, VC = a³. Calculando a razão volume do cubo e volume da pirâmide, teremos, VC/VP = a³ / (a³/3) --> a³/1 . 3/a³ = 3a³/a³ --> cancelando a³, resta 3 (resposta).
brigadoo ^^