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2013-11-20T14:08:28-02:00

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Identificando os termos desta P.G., vem:

o 1° termo a _{1} =3

a razão q= \frac{a2}{a1} = \frac{6}{3}=2

o número de termos n=12

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1)  }{q-1}

S _{12}= \frac{3(2 ^{12}-1) }{2-1}

S _{12}= \frac{3(2 ^{11}-1) }{1}

S _{12}= 3(4.096-1)

S _{12}=3*4.95

S _{12}=12.285
1 5 1
ESTÁ ERRADO!
SE VOCÊ FIZER A SOMA DOS 12 PRIMEIROS TERMOS DESSA PG, OBTERÁ ISSO:

12 TERMOS={ 3,6,12,24,48,96,192,384,768,1536,3072,6144)

AGORA BASTA SOMAR ESTES 12 TERMOS:
ESSA É A RESPOSTA: 12285
2013-11-20T20:37:57-02:00
Para calcular a soma dos 12 primeiros números da PG, devemos utilizar a fórmula:

Sn= a1 (qⁿ-1) / q-1

a1= 3
n=12
para encontrar q basta utilizar a fórmula:  q= a2/a1

e teremos q= 6/3  =>   q= 2

agora basta substituir os valores na fórmula:

S12 = 3(2¹²-1)/(2-1)  =>  S12=  3.(2
⁴.2⁴.2⁴-1)/1   =>   S12= 3.(16.16.16 - 1)/1  =>

S12= 3.(16³-1)/1  =>   S12= 3(4096-1)/1   =>  S12= 3.(4095)/1  =>  S12 = 12285/1  ISSO SIGNIFICA QUE A SOMA DOS 12 PRIMEIROS TERMOS (S12) É IGUAL A:

S12=12285