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Ache três números em P.A. crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é 105

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(x-r) + x + (x+r) = 15 (cancela o r)
x+x+x=15
3x=15
x=15/3
x=5
Agora o produto, que é a multiplicação desses 3 números, então fica assim:
x-r * x * x+r = 105
(5-r) * 5 * (5+r) = 105
(5-r)² * 5 = 105
(25 - r²) * 5 = 105
125 - 5r² = 105
5r²=20
r² = 20/5
r² = 4  , r =2

agora que descobrimos a variante da P.A, que é 2, podemos descobrir os valores:
(5-2) + 5 + (5+2) = 15
3 + 5 +7 =15

O primeiro termo é 3, o segundo é 5 e o terceiro é 7.
É isso aí, espero ter ajudado.



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