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2013-11-21T19:32:51-02:00

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EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 3° tipo

a)(3 ^{x}) ^{x-4}= \frac{1}{27}

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

3 ^{ x^{2} -4x}=3 ^{-3}

Como as bases são iguais, podemos elimina-las e trabalharmos com os expoentes:

 x^{2} -4x=-3

 x^{2} -4x+3=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'=1 e x"=3, raízes as quais, são solução da equação exponencial acima.


Solução: {1, 3}



3 ^{ x^{2} -10x+7}= \frac{1}{9}

Novamente aplicando a propriedade da potenciação, vem:

3 ^{ x^{2} -10x+7}=3 ^{-2}

Como trata-se de uma equação exponencial, onde a incógnitas estão nos expoentes, podemos eliminar as bases e conservar os expoentes:

 x^{2} -10x+7=-2

 x^{2} -10x+7+2=0

 x^{2} -10x+9=0

Ao resolvermos esta equação do 2° grau, obtivemos as raízes x'=1 e x"=9, as mesmas é solução da equação acima.


Solução: {1, 9}
1 5 1