Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea. A função horária das posições é

s(t) = t3 + 5t2, com s em metros e t em segundos. Determine: (2,0 pontos)

Dados:

a) A velocidade instantânea da partícula quando t = 1s;

b) A aceleração instantânea da partícula quando t = 2 s.

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Respostas

2013-11-22T08:38:59-02:00

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Neste caso vamos derivar a função dos espaços para determinar a função velocidade e derivar a função velocidade para determinar a função aceleração:

S(t)=t^3+5t^2  \\
\\
V(t)=S'(t)=3t^2+10t  \\
\\
t=1s \rightarrow v(1)=3.1^2+5.1=8 \ m/s  \\
\\
a(t)=V'(t)=6t+10  \\
\\
t=2\rightarrow a(2)=6.2+10=22 \ m/s^2
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