O exercício não forneceu log de nada?
não, é sem log mesmo, a tática é transformar em equação do segundo grau como no exemplo: 9^x+3^x=90 fica 3^2x+3^x=90 Trocando 3^x por y fica Y^2+y-90=0
só que eu não entendi como fazer isso agora,, em casos como esse

Respostas

2013-11-22T16:31:37-02:00

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   2^2x + 2.2^x = 80

               2^x = a

   a^2 + 2a - 80 = 0

delta= 2^2 -4.1.80==> 4+ 320 ==> 324

a= -2+/-V324 ==> a = - 2 +/-18
             2.1                         2

a1 =  -2+18 ==>a1= 8
               2
a2 =  -2-18 ==>a2= - 10
               2

2^x = a ==> 2^x = 8 ==> 2^x = 2^3 ==> x =3
2013-11-22T16:50:44-02:00

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2^{2x}+2^{x+1}=80 \\
\\
(2^x)^2+2.2^x=80  \\
\\
y=2^x  \\
\\
y^2+2y=80  \\


A solução positiva desta equação é y=8

Logo:

2^x=8  \\
\\
2^x=2^3  \\
\\
\boxed{x=3}