Respostas

2013-11-23T10:35:22-02:00
É uma Combinação simples:
 C_{5.3} =  \frac{5!}{3! 2!}
Isso vai dar:C_{5,2} =  \frac{5.4.3.2.1}{3.2.1.2.1}
C _{5,2} =10
1 5 1
a resposta não seria 20?
naõ, veja bem: 3 corta o 3. 2 corta 2. 4 corta 2 e vira 2: no final fica: 5*2/1.1
obrigada! :)
2013-11-23T10:53:21-02:00
Primeiro caso
Se os pontos forem colineares não poderá formar nenhum.

Segundo caso
Se quatro pontos forem colineares e um não.
Faremos uma combinação de 4 dois a dois para sabermos
C(4,2)= \frac{4!}{2!(4-2)!} =\frac{4.3.2!}{2!(2)!}=\frac{4.3}{2}=6

6 triângulos

Terceiro caso

Três pontos colineares e dois não pertencem a mesma reta

C(3,2)= \frac{3!}{2!(3-2)!}=\frac{3.2!}{2!}=3

Temos 3 pares de pontos então teremos
2.3 = 6 Triângulos
e também temos o par de pontos que não estão na linha dos outros 3
3.2 = 6

Portanto teremos 12 triângulos ao todo neste caso

Quarto caso
Os pontos estão organizados de maneira que não contenha três ou mais de três pontos.
C(5,3)= \frac{5!}{3!(5-2)!}=\frac{5.4.3!}{3!2!}=\frac{5.4}{2.1}=10

10 triângulos


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