Respostas

2013-11-23T15:55:14-02:00
y=\sqrt[3]{\frac{-x^3+x^2+5x-6}{4x}}=(\frac{-x^3+x^2+5x-6}{4x})^{\frac{1}{3}}

y'= \frac{1}{3}*(\frac{-x^3+x^2+5x-6}{4x})^{-\frac{2}{3}}*(-3x^2+2x+5)=\frac{1}{3}*\frac{-3x^2+2x+5}{ \sqrt[3]{ (\frac{-x^3+x^2+5x-6}{4x})^2}}

\frac{1}{3}*\frac{-3x^2+2x+5}{ \frac{\sqrt[3]{(-x^3+x^2+5x-6)^2}}{\sqrt[3]{(4x)^2}}} =\frac{1}{3}*\frac{(-3x^2+2x+5)*\sqrt[3]{16x^2}}{\sqrt[3]{(-x^3+x^2+5x-6)^2}}

Hugs

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4y^3+12xy^2 \frac{dy}{dx} =-3x^2+2x+5


\frac{dy}{dx} =\frac{-3x^2+2x+5-4y^3}{12xy^2}

y'=\frac{dy}{dx}

y' =\frac{-3x^2+2x+5-4y^3}{12xy^2}
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Isso mesmo !
Verifica se não é derivação implícita!
resposta derivação implícita mesmo .
Abaixo da resposta que eu tinha dado, coloquei derivando implicitamente. Vc não havia dito que era implícita!

De qualquer forma, está aí!

Hugs
mesmo assim obrigado