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2013-11-23T19:49:20-02:00

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

Se x constitui uma P.G. na ordem (2 ^{x},2 ^{x+2},2 ^{2x+1})   , então podemos

aplicar a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, a,b,c.:.b ^{2}=a.c :

(2 ^{x+2}) ^{2}=2 ^{x}.2 ^{2x+1}

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

2 ^{2x+4}=2 ^{x+2x+1}

2 ^{2x+4}=2 ^{3x+1}

Ao eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

2x+4=3x+1

4-1=3x-2x

x=3

Substituindo o valor de x encontrado, na sequência acima, vem:

(2 ^{x},2 ^{x+2},2 ^{2x+1})

(2 ^{3},2 ^{3+2},2 ^{2*3+1})

P.G.(8,32,128) 
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