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2013-04-12T01:50:29-03:00

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Olá, Karinna.

 

2^x + 2^{-x} = 3 \Rightarrow (2^x + 2^{-x})^2 = 3^2 \Rightarrow \\\\ 2^{2x}+2 \cdot \underbrace{2^x \cdot 2^{-x}}_{=1}+2^{-2x}=9 \Rightarrow \\\\ 2^{2x}+2^{-2x}=9-2 \Rightarrow (2^{2x}+2^{-2x})(2^x + 2^{-x})=7 \cdot \underbrace{(2^x + 2^{-x})}_{=3} \Rightarrow \\\\ 2^{3x}+\underbrace{2^x+2^{-x}}_{=3}+2^{-3x}=7\cdot 3 \Rightarrow 2^{3x}+3+2^{-3x}=21 \Rightarrow \\\\ (2^3)^x+(2^3)^{-x}=18 \Rightarrow \boxed{8^x+8^{-x}=18}

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