Respostas

2013-11-25T20:32:25-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
LOGARITMOS

Propriedades Operatórias e Mudança de Base 

Log _{6}12

O logaritmo acima encontra-se na base 6, vamos utilizar a propriedade de mudança de base e passa-lo para a base 2:

P.M.B, Log _{y}x= \frac{Logx}{Logy}  :

Log _{6}12= \frac{Log _{2}12 }{Log _{2}6 }= \frac{Log _{2}2 ^{2}*3  }{Log _{2}2*3 }

Log _{6}12= \frac{Log _{2}2 ^{2}*Log _{2}3   }{Log _{2}2*Log _{2}3  }

Aplicando a p1 e a p3, (propriedade do produto e da potência), vem:

p1(Loga*b=Loga*Logb=Loga+Logb)

p3(Logy ^{x}=x*Logy)

Log _{6}12= \frac{2*Log _{2}2+Log _{2}3  }{Log _{2} 2+Log _{2}3 }

Usando a definição de log, onde Log _{2}2=1 e substituindo o valor de log

dado acima na base 2, (Log _{2}3=m)  temos que:

Log _{6}12= \frac{2*1+m}{1+m}

Log _{6} 12= \frac{2+m}{m+1}
2 5 2
conseguiu entender anarch???
Sim, mas não achei que utilizaria tantas regras nessa questao kk
usa sim, pois o exercício pede Log6 (12) na base 2