dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidade constantes em direções que formam um ângulo reto entre si. depois de uma hore de viajem, a distancia entre os 2 navios é 13 milhas. se um deles é 7 milhas nais rapido que o outro, determine a velocidade de cada navio.

1
eu quero a conta e é sobre o teorema de pitagoras

Respostas

2013-11-25T23:31:21-02:00

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Veja primeiramente que a distãncia percorrida é dada por:

\boxed{d=v.t}

Como t = 1

então d = v

Um dos navios então tem velocidade v e percorre v milhas
O outro navio tem velocidade v + 7 e percorre v + 7 milhas

Usando-se o teorema de Pitágoras, podemos escrever:

(x+7)^2+x^2=13^3  \\
\\
x^2+14x+49+x^2-169=0 \\
\\
2x^2+14x-120=0

As solução positiva desta equação é 5

Logo as velocidades dos barcos são respectivamente 5 e 12 milhas por hora