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  • Usuário do Brainly
2013-04-12T21:36:33-03:00

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x^{2} = 72

 

x^{2} - 72 = 0

 

\Delta = b^2-4ac

 

\Delta = 0^2-4(1)(-72)

 

\Delta = 0+288

 

\Delta = 288

 

//

 

x = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}

 

x = \frac{-0\pm \sqrt{288}}{2*1}

 

x = \frac{-0\pm \sqrt{288}}{2}

 

Fatorando o 288

 

288 | 2

144 | 2

72   | 2

36   | 2

18   | 2

09   | 3

3     | 3

1

 

Portanto:

\sqrt{288} = \sqrt{2^{2}*2^{2}*3^{2}*2}

 

Os que estão elevados ao quadrado, vão sair da raiz.

 

\sqrt{288} = \sqrt{2^{2}*2^{2}*3^{2}*2} = 12\sqrt{2}

 

x = \frac{-0\pm 12\sqrt{2}}{2}

 

_____________________

 

x' = \frac{-0 +12\sqrt{2}}{2}

 

x' = \frac{12\sqrt{2}}{2}

 

\boxed{x' = 6\sqrt{2}}

 

_____________________

 

x'' = \frac{-0 - 12\sqrt{2}}{2}

 

x'' = \frac{-12\sqrt{2}}{2}

 

\boxed{x'' = -6\sqrt{2}}

 

 

\boxed{S =6\sqrt{2}, -6\sqrt{2}}}

 

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