Certa empresa identifica as diferentes peças que produz,
utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos,
mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos
dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes
dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o
código “34544”, não.
Quantos códigos diferentes podem ser criados?

Alguem me ajuda por favor, como eu posso resolver ?

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Respostas

2013-04-13T01:41:21-03:00

Comecamos identificando cinco casas onde podem ter qualquer um dos 10 valores possíveis

___ * ___ * ___ * ___ * ____

Na última casa pode ocorrer qualquer um dos 10 valores possíveis, então colocamos o número 10 nela

___ * ___ * ___ * ___ * 10

Na penultima tem de aparecer o mesmo valor que apareceu na última casa, então a quantidade de valores possíveis é 1, ficando assim

___ * ___ * ___ * 1 * 10

Nas demais casas como não pode repetir os valores das ultimas 2 posicoes, sobram apenas 9 opcoes, ficando assim:

9 * 9 * 9 * 1 * 10

Resolvendo a multiplicacao o resultado é 7290,

 

 

Logo Solução é 7.290

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