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2013-11-27T23:37:37-02:00

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica do produto

Log _{3}(x+2)=-1+Log _{3}x

Inicialmente vamos impor a condição de existência para o logaritmando x > 0:

x+2>0

x>-2

Usando a definição de log, onde 1=Log _{3}3 , temos:

Log _{3}(x+2)=-Log _{3}3+Log _{3}x

Aplicando a p1 (propriedade do produto) Log _{a}b+Log _{a}c=Log _{a}b.c   , temos:

(x+2)=-3.x

x+2=-3x

-3x-x=2

-4x=2

x= \frac{2}{-4}

x= -\frac{1}{2}

Vemos que x atende a condição de existência, pois:

x+2>0                              -3x>0

 -\frac{1}{2}+2>0               -3(- \frac{1}{2})>0

 \frac{3}{2}>0                     \frac{3}{2}>0

x atendendo a condição de existência(...)


Solução: { -\frac{1}{2} }
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