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2013-11-29T21:56:27-02:00
Ab = 12²
ab = 144m²

420 = 1/3 * 144 * 1/2h
420 = 144/3 * 1/2h
420 = 144/6 h
420 = 24h
h = 17,5

V = 144 * 17,5 * 1/3 
V = 840

840 - 420 = 420

faltam 420 m³ ou 50% 


2013-11-29T22:42:00-02:00

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A_{b}: Área da base da pirâmide
A_{b}': Área da base da pirâmide menor
h: Altura da pirâmide
h': Altura da pirâmide menor
____________________

h' = h(tronco) = h / 2

A_{b}'/A_{b}=(h'/h)^{2}
A_{b}'/(12^{2})=([h/2]/h)^{2}
A_{b}'/144=([h/2]*1/h)^{2}
A_{b}'/144=(1/2)^{2}
A_{b}'/144=1/4
A_{b}'=144/4
A_{b}'=36cm^{2}
____________________________

V(tronco)=[h(tronco)/3]*(A_{b} + \sqrt{A_{b}*A_{b}'} + A_{b}')
V(tronco)=(h'/3)*(A_{b} + \sqrt{A_{b}*A_{b}'} + A_{b}')
420=(h'/3)*(12^{2} + \sqrt{12^{2}*36} + 36)
420=(h'/3)*(144 + \sqrt{12^{2}}*\sqrt{36} + 36)
420=(h'/3)*(180 + 12*6)
420=(h'/3)*(180 + 72)
420=(h'/3)*252
420=h'*84
420/84=h'
h'=5cm
____________________________

Calculando o volume da pirâmide menor (que é o restante da pirâmide):

V'=A_{b}'*h'/3
V'=36*5/3
V'=12*5
V'=60m^{3}

Faltam 60 m³ de concreto
4 4 4