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2013-11-30T16:06:40-02:00
A fórmula da altura de um triângulo equilátero é H= \frac{l \sqrt{3} }{2}
l=lado
H=altura

Jogando na formula temos que  \frac{6.2}{ \sqrt{3} } =l
Racionalizando: l=  \frac{12 \sqrt{3} }{3}
l=4 \sqrt{3}

Como o triângulo e o quadrado têm o mesmo perímetro, vamos multiplicar o lado do triângulo por 3 (número de lado do triângulo) e depois dividir por 4 (número de lado do quadrado). Assim acharemos o valor do lado do quadrado.

4 \sqrt{3} .(3)= 12 \sqrt{3}
 \frac{12 \sqrt{3} }{4}  = 3 \sqrt{3} = l_{quadrado}

A diagonal do quadrado é dada por: d=l \sqrt{2}
Substituindo:
d=3 \sqrt{3}. \sqrt{2}
d=3 \sqrt{6}