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2013-11-30T22:29:39-02:00
 fórmula para saber o número de diagonais de um polígono
n² -3n  n= lado
   2
Ex: Determine os lados de um polígono cuja soma dos ângulos internos é 360º
S= (n-2)180
360=(n -2)180
360 = 180 n -360
360 + 360 = 180 n
720 = 180 n
n=4
Esse poligono tem 4 lados
A melhor resposta!
2013-11-30T23:28:25-02:00

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Partindo da Si ---> você tem que calcular quantos lados tem o polígono para,assim,
aplicar a fórmula das diagonais. 
Veja um exemplo.
A soma dos ângulos internos é = 1620°

Si = (n-2)180
       180n - 360 = 1620
        180n = 1980 ----> n = 11 lados 
Sabendo o número de lados é só aplicar a fórmula das diagonais:

D =   n(n-3)    11(11-3)   11. 8 = 44 diagonais
            2 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨   2 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨2
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