Quantos numeros pares de tres algarismos distintos podemos fazer com os numeros 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 ?

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A(6,3) = 6!/(6-3)! = 6*5*4*3!/3! = 6*5*4 = 120
digo: A(7,4)

A = 7! / (7-4)!
A = 7*6*5*4*3! / 3!
A = 7*6*5*4
A = 840
Dexteright, não adianta tentar fazer por arranjo ou combinação. É um caso bem especifico, pois o exercicio quer somente numeros pares;

Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-11-30T21:41:19-02:00

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Para ser número par, ele obrigatoriamente tem que terminar em números pares. Dos números pares que estão na lista estão> 0, 2, 4, e 6.

\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ 0}
\\\\
\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{2}
\\\\
\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{4}
\\\\
\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{6}


Vamos um de cada vez:

Na primeira possibilidade, já usamos o zero no final, como tem que ser distinto, sobrou mais 6 números para colocar na primeira casa; ocupada a primeira casa, agora só sobrou 5 números para por na segunda casa:

\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ 0}
\\
6 \ \cdot 5 \cdot 1 \ \ = 30


Na segunda possibilidade:

Usamos já o 2. Então você diria: na primeira casa temos 6 números para colocar, certo? Errado. Não podemos colocar o zero na primeira casa, senão não formaria número de três algarismos, portanto só 5 opções. Na segunda casa colocamos 4, certo? Errado novamente, pois agora o zero pode voltar para ser opção.

\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{2}
\\
5 \ \cdot 5 \cdot 1 \ \ = 25


Mesma coisa para as outras possibilidades:

\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{4}
\\
5 \ \cdot 5 \cdot 1 \ \ = 25
\\\\
\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{6}
\\
5 \ \cdot 5 \cdot 1 \ \ = 25


Agora somamos todos os resultados:

30+25+25+25 = \boxed{105}

\boxed{\boxed{\acute{E} \ possivel \ formar \ 105 \ n\acute{u}meros \ pares \ distintos}}
2 5 2
Fantástico pormenor do 0 inicial. Errei na resposta! Ainda bem respondeu. Incrível.
Obrigado, eu acho ^^