A bissetriz interna do ângulo A de um triângulo ABC intercepta o lado BC no ponto D tal que AD=BD. Sabendo que o ângulo C=66º, determine a medida do ângulo interno B.

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Sim . (A) 38º.
(B) 40º.
(C) 42º.
(D) 44º.
(E) 46º.
Mas o gabarito é a letra A :/
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Respostas

2013-11-30T22:59:23-02:00
A bissetriz interna do ângulo A de um triângulo ABC intercepta o lado BC no ponto D tal que AD=BD. Sabendo que o ângulo C=66º, determine a medida do ângulo interno B.

B\^AD=A\^BD=D\^AC=x

A\^DC\ eh\ externo\ ao\ tri\^angulo\ ABD\ logo:\ A\^DC=2x

Fazendo a soma dos ângulos internos do triângulo 
ADC é:

x+66+2x=180^o.:\ 3x=180^o-66^o=114°

3x=114^o

x=\frac{114^o}{3}=38^o


Hugs