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2013-12-02T22:08:43-02:00

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1)
a)
    (3x^2-x+2).(mx-n)=6x^3-5x^2+5x-2    \\
3 m x^3-m x^2+2 m x-3 n x^2+n x-2 n=6x^3-5x^2+5x-2 \\
\\
3m=6 \rightarrow m=2  \\
\\
-m-3n=-5  \\
\\
-2-3n=-5 \\
\\
-3n=-5+2  \\
\\
-3n=-3 \\
\\
n=1

b)
\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+2}=\frac{4x-3}{x^2-4}  \\
\\
\frac{A(x+2)+B(x-2)}{x^2-4}=\frac{4x-3}{x^2-4}  \\
\\
\frac{Ax+2A+Bx-2B}{x^2-4}=\frac{4x-3}{x^2-4}  \\  
\\
\frac{(A+B)x+2(A-B)}{x^2-4}=\frac{4x-3}{x^2-4}  \\
\\
A+B=4  \\
\\
2(A-B)=-3  \\
\\
A-B=-\frac{3}{2}  \\
\\
2A=4-\frac{3}{2}  \\
\\


2A=\frac{5}{2}  \\
\\
A=\frac{5}{4} \\
\\
A+B=4  \\
\\
\frac{5}{4}+B=4  \\
\\
B=4-\frac{5}{4}  \\
\\
B=\frac{11}{4}

2)
a) 
2x^3-5x^2+4x-4  \\
\\
2(\frac{3}{2})^3-5.(\frac{3}{2})^2+4.\frac{3}{2}+4=\frac{11}{2}

b)
5x^3-11x^2+3x-2 \\
5.2^33-112^2+3.2-2=0