Respostas

2013-12-03T20:23:44-02:00
Faz assim : 
Como AE é um lado de um hexágono,então o ângulo de AÔE é de 60°.
Como 
AÔE = 60°,consequentemente o ângulo BÔC = 60°.
Agora fazemos a relação :
Tg60°  =  BC/OC
Tg60° = √3
√3 = BC/OC
OC/BC = 1/√3
OC/BC = √3/√3²
OC/BC = √3/3
Até mais !
1 5 1
2013-12-03T21:00:41-02:00
Vamos lá!

Como AO=OD=OB=OE=raioA\^OB\ e\ B\^OC são opostos pelo vértice os \Delta AOE\ e\ \Delta BOD são congruentes, portanto AE=lado\ do\ hexagono=BD.
Sabemos que o lado do hexágono inscrito em uma circunferência é igual ao raio da circunferência que o circunscreve - o que nos dá que o \Delta BOC é equilátero nos mostrando também que BC é a altura deste triângulo é mediana e bissetriz. Por ser mediana divide OD em dois pedaços iguais, logo OC= \frac{OD}{2}= \frac{raio}{2} .

A altura de um triângulo equilátero é  BC=\frac{l \sqrt{3} }{2} como lado é igual ao raio  BC=\frac{raio \sqrt{3} }{2}

 \frac{OC}{BC}= \frac{ \frac{raio}{2} }{ \frac{raio \sqrt{3} }{2} }= \frac{2raio}{2raio \sqrt{3} }= \frac{1}{\sqrt{3} }=\frac{1}{\sqrt{3} }\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} }=\frac{\sqrt{3}}{3}

Hope this helps.

Hugs