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2013-12-04T19:49:16-02:00

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MÓDULO

Equação Modular 3° tipo (resolução por artifícios)

|x-1| ^{2}-3|x-1|+2=0

Para resolver esta equação, temos que utilizar uma variável auxiliar, fazendo

|x-1|=y:

|y| ^{2}-3|y|+2=0

y ^{2}-3y+2=0

y'=1 \left e \left y''=2

Retomando a variável original, |x-1|=y:

Para y=1, temos:

|x-1|=1

x-1=1

x=2

Para y=2, temos:

|x-1|=y

|x-1|=2

x-1=2

x=3

Vemos, portanto que as raízes acima satisfazem a condição de existência, portanto:


Solução:{1,2,2,3}
1 5 1