Respostas

2013-12-04T20:38:28-02:00

no passado: minha idade =y, tua idade = z
atual: minha idade = x = 2z , tua idade = y
no futuro: minha idade = w, tua idade = x

Do enunciado:
w + x = 45
w = 45 - x (I)

x = 2z
z = x/2 (II)

Como todos envelhecemos juntos, as diferenças entre nossas idades atuais e do passado são as mesmas:
2z - y = y - z
3z = 2y
z = 2y/3 (III)

Pelo mesmo raciocínio, as diferenças entre nossas idades do futuro e atuais são as mesmas:
w - x = x - y
45-x -x = x - y
y = 3x - 45 (IV)


De (II) e (III):
x/2 = 2y/3

Usando (IV):
x/2 = 2(3x - 45)/3
x = 4(x - 15)
x = 4x - 60
-3x = -60
x = 20

Como y = 3x - 45, temos y = 3.20 - 45 = 15

Resposta: Tenho 20 anos e tu tens 15 anos.