Fiz esta pergunta e ninguem respondeu , então eu fico sofrendo?
Dispomos de 4 cores diferentes entre si; todas
elas devem ser usadas para pintaras 5 letras da palavra FATEC, cada letra de
uma só cor, e de modo que as vogais sejam as únicas pintadas com a mesma cor.
De quantos modos pode ser feito isso?


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Respostas

2015-12-13T03:20:28-02:00

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=> Temos 5 letras ..3 consoantes e 2 vogais

= > Temos 4 cores para utilizar


..restrições:

--> Só utilizar 1 cor diferente em cada letra

--> As 2 vogais podem ser pintadas da mesma cor


Assim temos:|F|A|T|E|C|

...como as vogais podem ter a mesma cor ..então

|_|A|_|E|_|

note que

--> Para as vogais temos 4 possibilidades de escolha

--> Para a 1ª consoante já só temos 3 possibilidades de escolha

--> Para a 2ª consoante já só temos 2 possibilidades de escolha

--> Para a 3ª consoante já só temos 1 possibilidade de escolha


assim o número (N) de modos será dado por:


N = 4.3.2.1

N = 24 <--- modos diferentes de pintar as letras da palavra FATEC


Espero ter ajudado

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