Considere o triangulo A(1,0), B(0,4) e C(3,3).Encontre a área do triangulo AGM onde G é o baricentro do Δ ABC e M é o ponto médio do segmento AB.

por favor me ajudem isto é de recuperaçao,só é uma das 7 questoes.confio em vcs pelo ótimo trabalho..

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vc pode me mandar a resposta certa pelo email parceiro

Respostas

2013-12-05T13:15:25-02:00

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Vamos determinar as coordenadas do baricentro do triângulo ABC:

x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{1+0+3}{3}=\frac{4}{3} \\
\\
y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{0+4+3}{3}=\frac{7}{3}

Agora vamos determinar as coordenadas de M, ponto médio de AB

x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{1+0}{2}=\frac{1}{2}  \\
\\
y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{0+4}{2}=2

Finalmente vamos determinar a área de AGM

A=\frac{1}{2}.mod\left(det \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\\frac{4}{3}&\frac{7}{3}&1\\\frac{1}{2}&2&1\end{array}\right] \right) \\ \\ \\ \boxed{\boxed{A=\frac{1}{2}.mod(\frac{11}{6})=\frac{1}{2}.\frac{11}{6}=\frac{11}{12}}}


sera que esta certa a resposta mao
vc pode me mandar a resposta certa pelo email parceiro
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Não tô entendendo!?!?
mandei outra questao do meu exercicio mano,tenho que entregar hj me ajuda ae pco